三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对(duì)应任(rèn)意角终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三(sān)角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必(bì)修四《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字(zì)在(zài)高二年(nián)级的全部解释。

　　 高二(èr)频(pín)道为(wèi)正(zhèng)在拼搏的你整(zhěng)理了《高(gāo)二(èr)数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同(tóng)学们对(duì)周期现象有(yǒu)一个初(chū)步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心(xīn)，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的(de)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是(shì)我们(men)今天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的主要内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注(zhù)意(yì)波浪(làng)是怎样变化(huà)的(de)?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段(duàn)时间会重复出现，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引导学生自(zì)主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自(zì)身探(tàn)索(suǒ)成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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