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　　原函数(shù)的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义(yì)在某区(qū)间(jiān)的已知函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须(xū)是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数(shù)域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代(dài)定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好(hǎo)基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函(hán北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日)数在相应区(qū)间上单调性一致。

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